Medições

Para obter as medidas das distâncias do local de pouso e do disparo do foguete, assim como as alturas dos obstáculos que serão ultrapassados, utilizamos uma trena a laser como pode ser vista na (Figura 1). Um medidor de distâncias a laser funciona calculando o tempo que um pulso de laser demora para refletir e retornar ao aparelho. A distância entre o medidor e o alvo é dada por D = ct/2, onde c representa a velocidade da luz e t é o tempo decorrido na viagem do laser.

Figura 1. Trena a laser utilizada pela Propulsar Engenharia na medição do local de decolagem.
Fonte: Própria.

Os valores encontrados pela nossa equipe estão dispostos na (Tabela 1) abaixo bem como a  representação do local de disparo do foguete (Figura 2).

Figura 2. Representação do local de trajetória do foguete.
Fonte: Própria.

Tabela 1.
Fonte: Própria.

A partir destes dados podemos aplicar os modelos matemáticos na trajetória do foguete de movimento balístico, este modelo representa apenas parte da trajetória, visto que inicialmente o movimento descreve uma reta no momento que o propelente está sendo liberado do foguete, após o propelente se esgotar a trajetória balística se inicia. Segundo Halliday (2012), o movimento balístico é uma combinação de movimento horizontal (com velocidade constante) e movimento vertical (com aceleração constante). "No movimento balístico, o movimento horizontal e o movimento vertical são independentes, ou seja, um não afete o outro... Essa propriedade permite decompor um problema que envolver um movimento bidimensional em dois problemas unidimensionais independentes e mais fáceis de serem resolvidos." (HALLIDAY, 2012). Apresentaremos agora uma análise matemática deste movimento.

Movimento Horizontal

Como não existe aceleração nesta direção, a componente velocidade é inalterada, podemos obter o deslocamento horizontal pela (Equação 1).

Equação 1.
Fonte: Halliday, 2012.

Movimento Vertical

O movimento vertical está dirigido com velocidade inicial para cima e o módulo diminui progressivamente até se anular, no ponto mais alto da trajetória. Em seguida a componente vertical muda de sentido e o módulo passa a aumentar como o tempo. Na (Equação 2) obtemos o deslocamento vertical.

Equação 2.
Fonte: Halliday, 2012.

Equação da Trajetória 

A (Equação 3) é a equação do caminho percorrido pelo projétil.

Equação 3.
Fonte: Halliday, 2012.

Efeito do Ar

A resistência do ar ainda não foi considerada nestes cálculos, na prática ela tem uma diferença significativa no movimento. A (Figura 3) mostra a trajetória de "duas bola de beisebol que deixam o bastão fazendo 60º com a horizontal, com uma velocidade inicial de 44,7 m/s. A trajetória I ( de uma bola de verdade)... levando em conta a resistência do ar. A trajetória II ( de uma bola de condições ideias) é a trajetória que a bola seguiria no vácuo." (HALLIDAY, 2012).

Figura 3.
Fonte: HALLIDAY, 2012.

Referências :

http://www.ehow.com.br/medidores-distancia-laser-funcionam-sobre_75592/

Acessado em 18/10/2016 às 02hrs

HALLIDAY, David; Resnick, Robert. Fundamentos de física, volume 2 : gravitação, ondas e termodinâmica. 9 ed., Rio de Janeiro: LTC, 2012.