O foguete de garrafa PET desenvolvido pela
equipe Propulsar Engenharia, funciona a partir do empuxo provocado pela
expansão do ar, comprimido no interior da garrafa, gerando uma força de mesma
intensidade e sentido contrário (3ª Lei de Newton) que impulsiona o foguete.
Para que o foguete decole é necessário que essa força de empuxo seja maior que o
peso total do foguete.
Para os cálculos iniciais das variáveis do
lançamento do foguete, foi desconsiderada a resistência do ar. O eixo
horizontal foi definido como x e o vertical y (Imagem 1) juntamente com a
velocidade inicial
direcionada pelo ângulo
.
Considerando a única força atuante a gravidade, direcionada verticalmente para baixo, com
intensidade constante, a componente vetorial da vertical é a
única que sofre aceleração, de -g, tornando a velocidade no eixo vertical
variável enquanto que na horizontal permanece constante. Devido a essas
características as posições no eixo x e y são definidas pelas equações (1) e (2):
Com
as equações (2) e (3) é possível utilizar todos os parâmetros estabelecidos no
lançamento de alcance vertical, alcance horizontal, velocidade e angulo de
lançamento, para determinar os valores que satisfazem o objetivo do projeto.
Alguns passos algébricos foram feitos para encontrar a equação do alcance e altura em função da velocidade inicial do movimento não propulsionado e o ângulo inicial (Imagem 2).
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| Imagem 2. Equação posição em função do ângulo. Fonte: Própria |
Encontramos para a velocidade final de propulsão de 43m/s um ângulo de 83º conforme esta equação.
Nesta modelagem a resistência do ar foi considerada desprezível, porém
isso não quer dizer que ele não tenha sido levado em consideração, pois fizemos
a comparação de um movimento com resistência do ar e um sem e a partir disto podemos
ter uma aproximação desta interferência no movimento (Imagem 3), podemos analisar uma diferença de 45% no alcance e em 30% na altura, em um lançamento de bolas de beisebol.
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| Imagem 3. Fonte: (HALLIDAY, 2012) |
Visto isso torna-se relevantes considerar a resistência do ar no lançamento do nosso foguete e em breve colocaremos o novo ângulo encontrado a partir deste ângulo. Aguardem novas postagens
Referências :
http://www1.pucminas.br/imagedb/documento/DOC_DSC_NOME_ARQUI20130926094226.pdf
www.http://www.instructioneducation.info/Mechsub/mech2_5.pdf.info/Mechsub/mech2_5.pdf
HALLIDAY, David; RESNICK,
Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de
física, volume 2: gravitação, ondas e termodinâmica. 9ª ed, Rio de Janeiro:
LTC, 2012.
