Modelagem ângulo inicial do foguete

O foguete de garrafa PET desenvolvido pela equipe Propulsar Engenharia, funciona a partir do empuxo provocado pela expansão do ar, comprimido no interior da garrafa, gerando uma força de mesma intensidade e sentido contrário (3ª Lei de Newton) que impulsiona o foguete. Para que o foguete decole é necessário que essa força de empuxo seja maior que o peso total do foguete. 

Para os cálculos iniciais das variáveis do lançamento do foguete, foi desconsiderada a resistência do ar. O eixo horizontal foi definido como x e o vertical y (Imagem 1) juntamente com a velocidade inicial   direcionada pelo ângulo .

 Considerando a única força atuante a gravidade, direcionada verticalmente para baixo, com intensidade constante, a componente vetorial da vertical é a única que sofre aceleração, de -g, tornando a velocidade no eixo vertical variável enquanto que na horizontal permanece constante. Devido a essas características as posições no eixo x e y são definidas pelas equações (1) e (2):

Com as equações (2) e (3) é possível utilizar todos os parâmetros estabelecidos no lançamento de alcance vertical, alcance horizontal, velocidade e angulo de lançamento, para determinar os valores que satisfazem o objetivo do projeto.

Alguns passos algébricos foram feitos para encontrar a equação do alcance e altura em função da velocidade inicial do movimento não propulsionado e o ângulo inicial (Imagem 2).

Imagem 2. Equação posição em função do ângulo. Fonte: Própria

Encontramos para a velocidade final de propulsão de 43m/s um ângulo de 83º  conforme esta equação.

Nesta modelagem a resistência do ar foi considerada desprezível, porém isso não quer dizer que ele não tenha sido levado em consideração, pois fizemos a comparação de um movimento com resistência do ar e um sem e a partir disto podemos ter uma aproximação desta interferência no movimento (Imagem 3), podemos analisar uma diferença de 45% no alcance e em 30% na altura, em um lançamento de bolas de beisebol.

Imagem 3. Fonte: (HALLIDAY, 2012)

 Visto isso torna-se relevantes considerar a resistência do ar no lançamento do nosso foguete e em breve colocaremos o novo ângulo encontrado a partir deste ângulo. Aguardem novas postagens

Referências :

http://www1.pucminas.br/imagedb/documento/DOC_DSC_NOME_ARQUI20130926094226.pdf

www.http://www.instructioneducation.info/Mechsub/mech2_5.pdf.info/Mechsub/mech2_5.pdf

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de física, volume 2: gravitação, ondas e termodinâmica. 9ª ed, Rio de Janeiro: LTC, 2012.